4304: [GESP202406八级] 空间跳跃

## 题目背景 2024 年 6 月 GESP C++ 八级编程第 2 题 ## 题目描述 小杨在二维空间中有 $n$ 个水平挡板，并且挡板之间彼此不重叠，其中第 $i$ 个挡板处于水平高度 $h_i$ ，左右端点分别位 于 $l_i$ 与 $r_i$ 。 小杨可以在挡板上左右移动，当小杨移动到右端点时，如果再向右移动会竖直掉落，从而落到下方第一个挡板上， 移动到左端点时同理。小杨在挡板上每移动 $1$ 个单位长度会耗费 $1$ 个单位时间，掉落时每掉落 $1$ 个单位高度也会耗 费 $1$ 个单位时间。 小杨想知道，从第 $s$ 个挡板上的左端点出发到第 $t$ 个挡板需要耗费的最少时间是多少？ 注意：可能无法从第 $s$ 个挡板到达到第 $t$ 个挡板。

## 输入格式 第一行包含一个正整数 $n$ ，代表挡板数量。 第二行包含两个正整数 $s,t$ ，含义如题面所示。 之后 $n$ 行，每行包含三个正整数 $l_i,r_i,h_i$ ，代表第 $i$ 个挡板的左右端点位置与高度。

## 样例 ```input1 3 3 1 5 6 3 3 5 6 1 4 100000 ``` ```output1 100001 ``` ## 样例解释 耗费时间最少的移动方案为，从第 $3$ 个挡板左端点移动到右端点，耗费 $3$ 个单位时间，然后向右移动掉落到第 $2$ 个 挡板上，耗费 $100000 - 6 = 99994$ 个单位时间，之后再向右移动 $1$ 个单位长度，耗费 $1$ 个单位时间，最后向右移动 掉落到第 $1$ 个挡板上，耗费 $3$ 个单位时间。共耗费 $3 + 99994 + 1 + 3 = 100001$ 个单位时间。 ## 数据范围 | 子任务编号 | 数据点占比 | $n$ | 特殊条件 | | ----------| ----------| -----------------|------| | 1 | $20\%$ | $\leq 1000$ | $l_i = 1$ | | 2 | $40\%$ | $\leq 1000$ | $l_i=i,r_i=i+1$ | | 3 | $ 40\%$ | $\leq 1000$ | | 对于全部数据，保证有 $1 \leq n \leq 10^5 , 0 \leq a_i \leq 1$ 。