4185: 奇妙数字[GESP202412 五级]

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评测方式:文本比较 命题人:
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题目描述

小杨认为一个数字  是奇妙数字当且仅当 =,其中  为任意质数且  为正整数。例如,8=23,所以 8 是奇妙的,而 6 不是。

对于一个正整数 ,小杨想要构建一个包含  个奇妙数字的集合 {1,2,,},使其满足以下条件:

  • 集合中不包含相同的数字。
  • 1×2×× 是  的因子(即 1,2,, 这  个数字的乘积是  的因子)。

小杨希望集合包含的奇妙数字尽可能多,请你帮他计算出满足条件的集合最多包含多少个奇妙数字。

输入

第一行包含一个正整数 ,含义如题面所示。

输出

输出一个正整数,代表满足条件的集合最多包含的奇妙数字个数。

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128

样例输出 复制

3

提示

样例解释

关于本样例,符合题意的一个包含 3 个奇妙数字的集合是 {2,4,8}。首先,因为 2=214=228=23,所以 2,4,8 均为奇妙数字。同时,2×4×8=64 是 128 的的因子。

由于无法找到符合题意且同时包含 4 个奇妙数字的集合,因此本样例的答案为 3

数据范围

对于 100% 的数据,保证 21012

子任务编号 得分占比
1 20% 10
2 20% 1000
3 60% 1012